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已知函數(其中常數a,b∈R)。 是奇函數.
(Ⅰ)求的表達式;
(Ⅱ)求在區(qū)間[1，2]上的最大值和最小值.
（1）；（2）最大值，最小值為     
（1）利用函數的奇偶性和導函數知識，列出關于a,b的方程，求解即可得到函數解析式；（2）利用導數法求解函數最值的步驟求解即可.
解：（Ⅰ）由題意得
因此 ……2分
是奇函數，所以
         ………4分
上是減函數；
當
從而在區(qū)間上是增函數.           ………8分
由前面討論知，
而
因此，
最小值為        ………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分。
定義：對函數，對給定的正整數，若在其定義域內存在實數，使得，則稱函數為“性質函數”。
（1）判斷函數是否為“性質函數”？說明理由；
（2）若函數為“2性質函數”，求實數的取值范圍；
（3）已知函數與的圖像有公共點，求證：為“1性質函數”。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數 ，∈R
（1）當時,取得極值，求的值；
（2）若在內為增函數，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（1）若，求函數的極值；
（2）若對任意的，都有成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數上既有極大值又有極小值，則的取值范圍為
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數則               (     )
A在區(qū)間內均有零點。
B在區(qū)間內均無零點。
C在區(qū)間內有零點，在區(qū)間內無零點。 
D在區(qū)間內無零點，在區(qū)間內有零點。    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

是的導函數，的圖象如右圖所示，則的圖象只可能是（  ）

（A）          （B）          （C）         （D）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數 
(1)當時，求函數的最大值；
(2)令，（）其圖象上任意一點處切線的斜率≤恒成立，求實數的取值范圍；
(3)當，，方程有唯一實數解，求正數的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數。
（I）求f(x)的單調區(qū)間；
（II）若對任意x∈［1，e］，使得g(x)≥－x2＋（a＋2）x恒成立，求實數a的取值范圍；
（III）設F（x）＝，曲線y＝F（x）上是否總存在兩點P，Q，使得△POQ是以O（O為坐標原點）為鈍角柄點的鈍角三角開，且最長邊的中點在y軸上？請說明理由。

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