Question

某木材加工廠為了提高生產(chǎn)高效率和產(chǎn)品質(zhì)量，決定添置一臺125000元的新木材加工機器．若機器第x天的維護費為x元，則該機器使用多少天能使平均每天的支出最少？

Answer 1

【答案】分析：確定每天的維護費數(shù)量，可得總維護費，進而可得總支出費、平均每天的支出，利用基本不等式，即可求得結(jié)論．
解答：解：設(shè)機器使用x天最經(jīng)濟，則機器每天的維護費數(shù)量為1，2，3，…，x（元）
這是一個等差數(shù)列，總維護費為（元），總支出費為125000+（元）
平均每天的支出為
當(dāng)且僅當(dāng)，即x=500時等號成立．
答：該機器使用500天能使平均每天的支出500.5元為最少．
點評：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查基本不等式，正確確定函數(shù)解析式是關(guān)鍵．