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已知函數f（x）為定義在R上的奇函數，且f（x）在（0，+∞）上有一個零點，那么f（x）的零點個數是
 
．
考點：根的存在性及根的個數判斷
專題：函數的性質及應用
分析：根據奇函數的性質和題意即可得到f（x）的零點個數．
解答： 解：因為函數f（x）為定義在R上的奇函數，所以f（0）=0，
因為f（x）在（0，+∞）上有一個零點，
所以f（x）在（-∞，0）上也有一個零點，
即f（x）的零點個數是3個，
故答案為：3．
點評：本題考查奇函數的性質的應用，以及函數的零點的概念，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax-ex，（a＞0）
（1）若a=1，求函數f（x）在x=1處的切線方程；
（2）求證：對任意的a∈[1，e+1]，f（x）≤x恒成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式x（ax-1）＞a（x-1），其中a∈R．
（1）當a=
1
2
時，解不等式；
（2）若不等式在x∈R上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓x2+y2+2x-6y-15=0與直線（1+3m）x+（3-2m）y+4m-17=0的交點個數是（　�。�
A、2B、1C、0D、與m有關

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線 y2=4x
（1）傾斜角為
π
4
的直線l經過拋物線的焦點，且與拋物線相交于A、B兩點，求線段AB的長．
（2）在拋物線上求一點P，使得點P到直線 l：x-y+4=0的距離最短，并求最短距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點到左準線的距離為5，則該點到右焦點的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的首項為1，前n項和為Sn，且S1，S2，S4成等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記Tn為數列{
1
an+1an
}的前n項和，是否存在正整數n，使得Tn＜
1007
2015
？若存在，求n的最大值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=tan
π
4
-sin
5π
4
sin（
7π
4
+2x），x∈R．
（1）求函數的最大、最小值；
（2）求函數的最小正周期；
（3）求函數的單調區(qū)間；
（4）函數的圖象可由函數y=
2
2
cos（2x-
π
2
），x∈R的圖象經過怎樣的變換得到？

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