Question

18、已知R為全集，A={x|log₂（3-x）≤2}，B={x|x²≤5x-6}，
（1）求A，B
（2）求C_R（A∩B）

Answer 1

分析：（1）由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解出集合A，再由二次不等式解出集合B；
（2）先由交集的定義求A∩B，再由補(bǔ)集的含義求C_R（A∩B），求解時(shí)可結(jié)合數(shù)軸．

解答：解：（1）A={x|log₂（3-x）≤2}={x|0＜3-x≤4}={x|-1≤x＜3}，
B═{x|x²≤5x-6}={x|x²-5x+6≤0}={x|2≤x≤3}，
（2）A∩B={x|2≤x＜3}，所以C_R（A∩B）={x|x＜2或x≥3}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)不等式、二次不等式的求解、集合的運(yùn)算等知識(shí)，屬基本題型、基本運(yùn)算的考查．