設(shè)函數(shù)f（x）=x+sinπx，則f（
1
2014
）+f（
2
2014
）+…+f（
4026
2014
）+f（
4027
2014
）的值為（　�。�
A、4027B、2014
C、2013D、0
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)條件得到函數(shù)對(duì)稱中心，即可得到結(jié)論．
解答： 當(dāng)x=1時(shí)，f（1）=1+sinπ=1，
∴根據(jù)對(duì)稱中心的定義，可得當(dāng)x1+x2=2時(shí)，恒有f（x1）+f（x2）=2，
即函數(shù)的對(duì)稱中心為（1，2）
∴f（
1
2014
）+f（
2
2014
）+…+f（
4026
2014
）+f（
4027
2014
）
=2013×[f（
1
2014
）+f（
4027
2014
）]+f（
2014
2014
）
=2013×2+1
=4027．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的對(duì)稱性，確定函數(shù)的對(duì)稱中心，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（3，1），那么向量2
a
-
1
2
b
的坐標(biāo)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a2+a6=
π
6
，則sin（2a4+
π
3
）=（　�。�
A、
3
2
B、0
C、-1
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若離散型隨機(jī)變量X的分布列如下表，則a=（　　）
X 0 1
P 2a 0.6
A、
1
10
B、
1
5
C、
1
3
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=an+2（n∈N*），則其前10項(xiàng)的和S10=（　　）
A、100B、101
C、110D、111

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若
a8
a3
=
1
3
，則
S15
S5
=（　�。�
A、1
B、2
C、3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={1，2，3，4}，B={2，3，5}，則A∩B=（　　）
A、{5}
B、{2，3}
C、{2，3，5}
D、{1，4，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某堂訓(xùn)練課上，一射擊運(yùn)動(dòng)員對(duì)同一目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行了四次射擊，已知他至少命中一次的概率為
65
81
，則四次射擊中，他命中2次的概率為（　�。�
A、
4
81
B、
8
81
C、
8
27
D、以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，0＜β＜
π
2
，sinα=
3
5
，cosβ=
5
13
，則cos（α+β）=（　�。�
A、
56
65
B、
16
65
C、
63
65
D、-
16
65

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