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（本小題滿分1４分）已知，，

當時，有＜0 恒成立，求實數m的取值范圍．

 

【答案】

【解析】

試題分析：   

      

因為，所以，于是

當時，，解得

，

所以；　　　

當時，恒成立，

所以；　　　　

當時，，

即，

于是，解得

，

所以．    

綜上得實數m的取值范圍是．  

考點：一元二次不等式的應用向量運算

點評：本題主要考查一元二次不等式的應用，函數的恒成立問題，體現了分類討論和轉化的數學思想，屬于中檔題．

 

練習冊系列答案
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（本小題滿分1４分）如圖，為等腰直角的直角頂點，、都垂直于所在的平面，

（1）求二面角的大小；

（2）求點到平面的距離；

（3）問線段上是否存在一點，使得平面且若存在，請指出點的位置；若不存在，請說明理由．

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（本小題滿分1４分）已知，，
當時，有＜0 恒成立，求實數m的取值范圍．

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（本小題滿分1４分第一．第二小問滿分各７分）

已知向量滿足,且,令，

   （Ⅰ）求（用表示）；

   （Ⅱ）當時，對任意的恒成立，求實數的取值范圍。

 

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