Question

從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高  （單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150）三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為

 

．

Answer 1

分析：由頻率分布直方圖計(jì)算出a的值，再計(jì)算出身高在[120，130），[130，140），[140，150）三組的頻率，即得三組的頻率比，按比例即可計(jì)算出身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)．

解答：解：如圖各組的頻率之和為1，故有0.05+0.35+10a+0.2+0.1=1，解得a=0.03
∴身高在[120，130），[130，140），[140，150）三組頻率分別為0.3，0.2，0.1，故三組的人數(shù)比為3：2：1
用分層抽樣的方法從三組選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為18×

1

6

=3
故答案為3

點(diǎn)評(píng)：本題考查用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，解答本題關(guān)鍵是正確理解頻率分布直方圖的結(jié)構(gòu)，及分層抽樣的方法原理，識(shí)圖能力在數(shù)學(xué)中很重要．