（本小題滿分14分）
已知，圓C：，直線：.
(1) 當(dāng)a為何值時(shí)，直線與圓C相切；
(2) 當(dāng)直線與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且時(shí)，求直線的方程.
(1) . (2)直線的方程是和.　

試題分析：將圓C的方程配方得標(biāo)準(zhǔn)方程為，則此圓的圓心為（0 , 4），半徑為2.             ……………………………2分
(1) 若直線與圓C相切，則有.  ………………4分
解得.          6分
(2) 解法一：過(guò)圓心C作CD⊥AB，    7分
則根據(jù)題意和圓的性質(zhì)，得
  　  10分
解得.        12分
（解法二：聯(lián)立方程并消去，得
.
設(shè)此方程的兩根分別為、，則用即可求出a.）
∴直線的方程是和.　  14分
點(diǎn)評(píng)：研究直線和圓的位置關(guān)系的相關(guān)問(wèn)題時(shí)通常采用“幾何法”即抓住圓心到直線的的距離與半徑的關(guān)系
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知，直線和圓相交所得的弦長(zhǎng)為，則.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線3x－4y-4=0被圓(x－3)2+y2=9截得的弦長(zhǎng)為             

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓相交于A、B兩點(diǎn)，則的最小值為       

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓，若直線的方程為，判斷直線與圓的位置關(guān)系；（2）若直線過(guò)定點(diǎn)，且與圓相切，求的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線過(guò)點(diǎn)P（0，2），且截圓所得的弦長(zhǎng)為2，則直線的斜率為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最大值為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若直線與圓C：相交，則點(diǎn)的位置是(  )
A．在圓C外B．在圓C內(nèi)C．在圓C上D．以上都可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，水平地面上有一個(gè)大球，現(xiàn)作如下方法測(cè)量球的大�。河靡粋�(gè)銳角為600的三角板，斜邊緊靠球面，一條直角邊緊靠地面，并使三角板與地面垂直，P為三角板與球的切點(diǎn)，如果測(cè)得PA＝5，則球的表面積為_(kāi)___________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案