(本小題滿分13分)
已知橢圓
經(jīng)過點
,離心率為
,動點
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)求以O(shè)M為直徑且被直線
截得的弦長為2的圓的方程;
(Ⅲ)設(shè)F是橢圓的右焦點,過點F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點N,證明線段ON的長為定值,并求出這個定值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知
為雙曲線
:
的右焦點,
為雙曲線
右支上一點,
且位于
軸上方,
為直線
上一點,
為坐標原點,已知
,
且
,則雙曲線
的離心率為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓的一
個頂點為(-2,0),焦點在x軸上,且離心率為
.
(1)求橢圓的標準方程.
(2)斜率為1的直線L與橢圓交于A、B兩點,O為原點,當△AOB的面積為
時,求直線L的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)橢圓
的左、右焦點分別為
,過
的直線
與橢圓交于
兩點。
(Ⅰ)若點
在圓
(
為橢圓的半焦距)上,且
,求橢圓的離心率;
(Ⅱ)若函數(shù)
且
的圖象,無論
為何值時恒過定點
,求
的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)已知點
P(4,4),圓
C:
與橢圓E:
有一個公共點
A(3,1),
F1.
F2分別
是橢圓的左.右焦點,直線
PF1與圓
C相切.
(1)求
m的值與橢圓
E的方程;
(2)設(shè)
Q為橢圓
E上的一個動點,求
的范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
在直角坐標系
中,橢圓
的左、右焦點分別為
. 其中
也是拋物線
的焦點,點
為
與
在第一象限的交點,且
(Ⅰ)求
的方程;
(Ⅱ)若過點
的直線
與
交于不同的兩點
.
在
之間,試求
與
面積之比的取值范圍.(O為坐標原點)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,左右焦點分別為F
1,F(xiàn)
2;且
點
在橢圓C上.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過F
1的直線l與橢圓C相交于A、B兩點,且△AF
2B的面積為
,求以F
2為圓
心且與直線l相切的圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
((本小題滿分12分)
已知F
1、F
2分別是橢圓
的左、右焦點,曲線C是坐標原點為頂
點,
以F
2為焦點的拋物線,過點F
1的直線
交曲線C于x軸上方兩個不同點P、Q,點P關(guān)于x軸的對稱點為M,設(shè)
(I)求
,求直線
的斜率k的取值范圍;
(II)求證:直線MQ過定點。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.橢圓
>
>
與直線
交于
、
兩點,且
,其
中
為坐標原點。
1)求
的值;
2)若橢圓的離心率
滿足
,求橢圓長軸的取值范圍。
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