已知數(shù)列{an}滿足an2=an-1an+1（n∈N*，n≥2），若數(shù)學(xué)公式，a4a6=4，則a4+a5+a6=________．

4
分析：由已知an2=an-1an+1得到a52=a4a6，再由a4a6=4，即可求出a5的值，然后把已知的中等號(hào)左邊的一三項(xiàng)結(jié)合通分后，把a(bǔ)4a6=4和a5的值代入即可求出a4+a6的和，把a(bǔ)4+a6的和與a5的值代入所求的式子中即可求出值．
解答：由an2=an-1an+1得到a52=a4a6=4，解得a5=±2，
當(dāng)a5=2時(shí)，由==+=1，解得a4+a6=2，所以a4+a5+a6=2+2=4；
當(dāng)a5=-2時(shí)，由==-=1，解得a4+a6=6，所以a4+a5+a6=6-2=4．
綜上，a4+a5+a6=4．
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項(xiàng)，如果存在求出，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項(xiàng)公式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對(duì)于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項(xiàng)的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項(xiàng)公式an等于
2n-1
2n-1
．

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