設(shè)集合A={(x,y)|y=ax},B={(x,y)|y≥x+1或y≥-x+1}.若A⊆B,則正實(shí)數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    [0,數(shù)學(xué)公式]
  2. B.
    [數(shù)學(xué)公式,e]
  3. C.
    (1,e2]
  4. D.
    [e,+∞)
B
分析:求導(dǎo)函數(shù),確定切線的斜率,根據(jù)A⊆B,分類討論,即可確定正實(shí)數(shù)a的取值范圍
解答:由題意,y′=axlna,則函數(shù)在x=0處切線的斜率為1時(shí),lna=1,則a=e,在x=0處切線的斜率為-1時(shí),lna=-1,則a=
∴y=x+1是y=ex在x=0處的切線;y=-x+1是y=(x在x=0處的切線
≤a<1時(shí),ax≥-x+1恒成立;e≥a>1時(shí),ax≥x+1恒成立;a=1時(shí),A⊆B成立,
故正實(shí)數(shù)a的取值范圍是
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用,考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力,屬于中檔題.
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A、(1,3)
B、(1,1)
C、(
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1
5
)
D、(
1
2
,
1
2
)

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A.(1,3)
B.(1,1)
C.
D.

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A.(1,3)
B.(1,1)
C.
D.

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