若l的方向向量為（2，1，m），平面α的法向量為（1，
12
，2），且l⊥α，則m=
4
4
．
分析：利用l⊥α?l的方向向量為（2，1，m）與平面α的法向量為（1，
1
2
，2）平行，再利用共線定理即可得出．
解答：解：∵l⊥α，
∴l(xiāng)的方向向量為（2，1，m）與平面α的法向量為（1，
1
2
，2）平行，
∴(2，1，m)=λ(1，
1
2
，2)．
∴
2=λ
1=
1
2
λ
m=2λ
，解得m=4．
故答案為4．
點評：熟練掌握線面垂直的性質(zhì)和向量共線定理是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l的方向向量為
a
，平面α的法向量為
n
，能使l∥α的是（　　）
A、
a
=（1，0，0），
n
=（-2，0，0）
B、
a
=（1，3，5），
n
=（1，0，1）
C、
a
=（0，2，1），
n
=（-1，0，-1）
D、
a
=（1，-1，3），
n
=（0，3，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l與直線2x+5y-1=0垂直，則直線l的方向向量為
（2，5）
（2，5）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若l的方向向量為（2，1，m），平面α的法向量為（1，
1
2
，2），且l⊥α，則m=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：《3.2 立體幾何中的向量方法》2013年同步練習2（解析版） 題型：填空題

若l的方向向量為（2，1，m），平面α的法向量為（1，，2），且l⊥α，則m=    ．

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