Question

某學(xué)校校辦工廠有毀壞的房屋一座，留有一面14m的舊墻，現(xiàn)準(zhǔn)備利用這面墻的一段為面墻，建造平面圖形為矩形且面積為126的廠房（不管墻高），工程的造價(jià)是：
（1）修1m舊墻的費(fèi)用是造1m新墻費(fèi)用的25%;
（2）拆去1m舊墻用所得的材料來建1m新墻的費(fèi)用是建1m新墻費(fèi)用的50%.問如何利用舊墻才能使建墻的費(fèi)用最低？

Answer 1

解：設(shè)保留舊墻x m,即拆去舊墻（14-x）m修新墻，設(shè)建1m新墻費(fèi)用為a元，則修舊墻的費(fèi)用為y=25%ax=ax; 拆舊墻建新墻的費(fèi)用為y=(14-x)%a=a(14-x);建新墻的費(fèi)用為：y=(+2x-14)a.
于是，所需的總費(fèi)用為：
y=y+ y+ y
=[(a [2]a=35a,
當(dāng)且僅當(dāng)，即x=12時(shí)上式的“=”成立；
故保留12 m的舊墻時(shí)總費(fèi)用為最低。

略