【題目】已知f(x)= ,則使得f(x)﹣ex﹣m≤0恒成立的m的取值范圍是(
A.(﹣∞,2)
B.(﹣∞,2]
C.(2,+∞)
D.[2,+∞)

【答案】D
【解析】解:當x≤1時,f(x)﹣ex﹣m≤0即為m≥x+3﹣ex ,
可令g(x)=x+3﹣ex , 則g′(x)=1﹣ex , 當0<x<1時,g′(x)<0,g(x)遞減;
當x<0時,g′(x)>0,g(x)遞增.g(x)在x=0處取得極大值,也為最大值,且為2,
則有m≥2
當x>1時,f(x)﹣ex﹣m≤0即為m≥﹣x2+2x+3﹣ex
可令h(x)=﹣x2+2x+3﹣ex , h′(x)=﹣2x+2﹣ex , 由x>1,則h′(x)<0,
即有h(x)在(1,+∞)遞減,則有h(x)<h(1)=4﹣e,
則有m≥4﹣e
由①②可得,m≥2成立.
故選:D.

練習冊系列答案
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(3)設函數(shù)h(x)=2|xk|,H(x)=x|x﹣k|+2k﹣8,其中實數(shù)k為參數(shù),且滿足關于t的不等式 有解,若對任意x1∈[4,+∞),存在x2∈(﹣∞,4],使得h(x2)=H(x1)成立,求實數(shù)k的取值范圍.

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A.
B.
C.
D.

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(1)求證: 平面;

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