若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，它的一個焦點是(
10
，0)，則雙曲線的方程是
 
．
分析：設雙曲線的方程是x2-
y2
9
=λ，又它的一個焦點是(
10
，0)，故λ+9λ=10?由此可知λ=1，代入可得答案．
解答：解：因為雙曲線的漸近線方程為y=±3x，
則設雙曲線的方程是x2-
y2
9
=λ，又它的一個焦點是(
10
，0)
故λ+9λ=10?∴λ=1，x2-
y2
9
=1
故答案為：x2-
y2
9
=1
點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，它的一個焦點與拋物線y2=4
10
x的焦點重合，則雙曲線的標準方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線的漸近線方程為y=±
34
x，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若雙曲線的漸近線方程為y=±
3
2
x，則其離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列命題中假命題的序號是
①④
①④

①x=0是函數(shù)y=x3的極值點；
②三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d有極值點的充要條件是b2-3ac＞0；
③奇函數(shù)f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在區(qū)間（-4，4）上單調遞減．
④若雙曲線的漸近線方程為y=±
3
x，則其離心率為2．

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