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15.求f(x)=-|sin(x-\frac{π}{4})|的單調(diào)區(qū)間.

分析 由條件利用正弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性,得出揭露.

解答 解:∵f(x)=-|sin(x-\frac{π}{4})|的最小正周期為π,令kπ≤x-\frac{π}{4}≤kπ+\frac{π}{2},求得kπ+\frac{π}{4}≤x≤kπ+\frac{3π}{4}
可得函數(shù)f(x)的減區(qū)間為[kπ+\frac{π}{4},kπ+\frac{3π}{4}],k∈Z.
令kπ+\frac{π}{2}≤x-\frac{π}{4}≤kπ+π,求得kπ+\frac{3π}{4}≤x≤kπ+\frac{5π}{4},可得函數(shù)f(x)的增區(qū)間為[kπ+\frac{3π}{4},kπ+\frac{5π}{4}],k∈Z.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查正弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=b•ax(其中a,b為常數(shù),且a>0,a≠1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,6),B(3,24)
(1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)若不等式ax+bx-m(ab)x≥0在x∈(-∞,1]時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且2Sn=3an-1(n∈N*).
(1)求a1,a2及數(shù)列{an]的通項(xiàng)公式;
(2)已知數(shù)列{bn}滿足bn=log3a2n,求{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn,且滿足Sn=1-an,n∈N*
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令bn=(n+1)an,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.不等式\frac{1}{x-1}>x+1的解集為(  )
A.{x|-\sqrt{2}<x<\sqrt{2}}B.{x|x>1}C.{x|x<-\sqrt{2}或1<x<\sqrt{2}}D.{x|1<x<\sqrt{2}}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.已知函數(shù)f(x)的圖象是由函數(shù)g(x)=cosx的圖象經(jīng)過如下變換得到:先將g(x)的圖象向右平移\frac{π}{3}個(gè)單位長度,再將其圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话�,縱坐標(biāo)不變,則函數(shù)f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸方程為( �。�
A.x=\frac{π}{6}B.x=\frac{5π}{12}C.x=\frac{π}{3}D.x=\frac{7π}{12}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中,a1a3=1,a2+a3=\frac{4}{3},則\lim_{n→∞}(a1+a2+…+an)=\frac{9}{2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=kn-1(k∈R),且{an}既不是等差數(shù)列,也不是等比數(shù)列,則k的取值集合是{0}.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知函數(shù)f(x)=|x-2|-|x+1|
(Ⅰ)解不等式:f(x)<2;
(Ⅱ)若?x∈R,f(x)≥t2-\frac{7}{2}t恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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