14．若甲、乙、丙三人在一次數(shù)學(xué)測驗中的成績各不相同，且滿足：
（1）如果乙的成績不是最高，那么甲的成績最低；
（2）如果丙的成績不是最低，那么甲的成績最高．
如此判斷，三人中成績最低的應(yīng)該是丙．

分析 根據(jù)所給的兩個結(jié)論，利用假設(shè)的方法分析，假設(shè)甲的成績最低，那么乙的成績不是最高，丙的成績最高（不是最低），與②矛盾．假設(shè)丙的成績最低，那么甲的成績不是最高（不是最低），乙的成績最高．

解答 解：假設(shè)甲的成績最低，那么乙的成績不是最高，丙的成績最高（不是最低），
與“如果丙的成績不是最低，那么甲的成績最高”矛盾．
假設(shè)丙的成績最低，那么甲的成績不是最高（不是最低），
乙的成績最高．符合假設(shè)乙的成績最低（不是最高），那么甲的成績最低，
∴丙的成績最低．
故答案為：丙．

點評 本題考查合情推理的含義與作用，這種問題考查的題目一般與我們的生活關(guān)系非常密切，題目涉及到是常見到的問題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．某廠為了解甲、乙兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量，從兩條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取各10件，測量產(chǎn)品中某種元素的含量（單位：毫克）．如圖是測量數(shù)據(jù)的莖葉圖：
規(guī)定：當(dāng)產(chǎn)品中的此種元素含量滿足≥18毫克時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品．
（1）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，計算甲、乙兩條生產(chǎn)線產(chǎn)品質(zhì)量的均值與方差，并說明哪條生產(chǎn)線的產(chǎn)品的質(zhì)量相對穩(wěn)定；
（2）從乙廠抽出的上述10件產(chǎn)品中，隨機抽取3件，求抽到的3件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x≤1}\\{y≤2}\end{array}\right.$，則z=y-x的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$均為單位向量，它們的夾角為60°．
（Ⅰ）求|$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$|
（Ⅱ）若x$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow$垂直，求x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以O(shè)A，OB為直徑作兩個半圓，在扇形OAB內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率是$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{π}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．把一枚硬幣任意拋擲兩次，事件A=“至少一次出現(xiàn)反面”，事件B=“恰有一次出現(xiàn)正面”，則P（B|A）=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．5名學(xué)生4名老師站成一排合影，5名學(xué)生站一起的排法種數(shù)為（　　）
A．$A_5^5A_5^5$B．$A_4^4A_6^6$C．$A_4^4A_5^5$D．$A_5^5A_6^4$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．從0，1，2，3，4，5這6個數(shù)字中任意取4個數(shù)字，組成一個沒有重復(fù)數(shù)字且能被3整除的四位數(shù)，則這樣的四位數(shù)共有（　�。�
A．64個B．72個C．84個D．96個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果，進行動物試驗，所得數(shù)據(jù)如聯(lián)表：
患病未患病總計
沒服用藥22y60
服用藥x5060
總計32t120
從服藥的動物中任取2只，記患病動物只數(shù)為ξ；
（I）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)x，y，t的值，并求ξ的分布列和期望；
（II）根據(jù)參考公式，求k2的值（精確到小數(shù)后三位）；
（Ⅲ）能夠有97.5%的把握認(rèn)為藥物有效嗎？（參考數(shù)據(jù)如下）
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$）
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.005
k02.0722.7063.8415.0246.6357.879

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同步練習(xí)冊答案