隨著我國市場經(jīng)濟的不斷調(diào)整，眾多的經(jīng)濟實體迅速發(fā)展壯大，為當(dāng)?shù)亟?jīng)濟增長貢獻力量．渤�；钊麖S去年實現(xiàn)利稅300萬元，計劃在以后5年中每年比上一年利稅增長10％．問從今年起第5年的利稅是多少？這5年的總利稅是多少？(結(jié)果精確到萬元)

答案：
解析：

　　解：依題意，可知每年的利稅組成一個首項為300，公比為1＋10％的等比數(shù)列．

　　設(shè)該等比數(shù)列為{an}，則a1＝300，q＝1＋10％，從今年起第5年的利稅為a6＝a1q5＝300×(1＋10％)5＝300×1.15≈483(萬元)．

　　這5年的總利稅即為該等比數(shù)列的前5項的和，所以S5＝＝300×1.1×≈2015(萬元)．

@@思路分析：問題的關(guān)鍵是每年的利稅按10％增長，由此不難得到各年的利稅額．

　　方法歸納：1．解數(shù)列應(yīng)用題的思路是：

　　具體方法步驟是：

　　(1)認(rèn)真審題，準(zhǔn)確理解題意，達到①明確問題屬于哪一類應(yīng)用題，即明確是等差數(shù)列問題還是等比數(shù)列問題，是求an還是求Sn．特別注意弄清項數(shù)是多少．②弄清題目中主要的已知項．

　　(2)利用題目中的數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想數(shù)學(xué)知識和方法，恰當(dāng)引入?yún)?shù)變量，將文字語言翻譯成數(shù)學(xué)語言，將數(shù)量關(guān)系用數(shù)學(xué)式子表示．

　　(3)將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，將已知與所求聯(lián)系起來，列出符合題意的數(shù)學(xué)表達式．

　　2．常見的可建立為數(shù)列模型的應(yīng)用問題有價格升降、細胞繁殖、利率、稅率、增長率等．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展，電腦的性能越來越好，而價格又在不斷降低，若每隔兩年電腦的價格降低三分之一，則現(xiàn)在價格為8100元的電腦在6年后的價格可降為（　�。�
A、300元B、2400元C、2700元D、3600元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列程序框圖（假設(shè)函數(shù)random（0，1）是產(chǎn)生隨機數(shù)的函數(shù)，它能隨機產(chǎn)生區(qū)間（0，1）內(nèi)的任何一個實數(shù)）．隨著輸入N的不斷增大，輸出的值q會在某個常數(shù)p附近擺動并趨于穩(wěn)定，則常數(shù)p的值是
7
8
7
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19世紀(jì)未，德國統(tǒng)計學(xué)家恩格爾根據(jù)統(tǒng)計資料，對消費結(jié)構(gòu)變化得出一個規(guī)律：一個家庭收入越少，家庭收入中（或總支出中）用來購買食物的支出所占的比例就越大，隨著家庭收入的增加，家庭收入中（或總支出中）用來購買食物的支出會下降。推而廣之，一個國家越窮，每個國民的平均收入中（或平均支出中）用于購買食物的支出所占的比例就越大，隨著國家的富裕，這個比例呈下降趨勢。恩格爾系數(shù)是根據(jù)恩格爾定律得出的比例系數(shù)，是表示生活水平高低的一個指標(biāo)，其計算公式為：。

在我國，判定生活發(fā)展階段的標(biāo)準(zhǔn)是：貧困＞60%，溫飽，小康，富裕＜40%.根據(jù)國家統(tǒng)計局統(tǒng)計顯示，隨著中國經(jīng)濟的不斷增長，城鎮(zhèn)居民家庭的恩格爾系數(shù)不斷下降，居民消費已從溫飽型向享受型、發(fā)展型轉(zhuǎn)變。如下表所示：

恩格爾系數(shù)(%)

年　份

57.5

1978

54.2

1990

53.8

1992

50.0

1994

48.8

1996

44.7

1998

39.4

2000

37.7

2002

37.1

2003

求：（1）根據(jù)年份預(yù)報恩格爾系數(shù)的回歸方程；

（2）預(yù)報2007年的恩格爾系數(shù)；

（3）求相關(guān)指數(shù)；

（4）作出殘差圖。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，城鄉(xiāng)居民的生活水平不斷提高，為研究某市家庭平均收入與月平均生活支出 

的關(guān)系，該市統(tǒng)計部門隨機調(diào)查了10個家庭，得數(shù)據(jù)如下：

家庭編號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

xi（收入）千元

0.8

1.1

1.3

1.5

1.5

1.8

2.0

2.2

2.4

2.8

yi（支出）千元

0.7

1.0

1.2

1.0

1.3

1.5

1.3

1.7

2.0

2.5

（1）判斷家庭平均收入與月平均生活支出是否相關(guān)？

（2）若二者線性相關(guān)，求回歸直線方程.

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同步練習(xí)冊答案