【題目】如圖，內(nèi)接于，，直線切于點，弦，與交于點.

(1)求證：；

(2)若，，求.

【答案】

【解析】

22．（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講

解:（Ⅰ）在ΔABE和ΔACD中，

∵∠ABE=∠ACD………………2分

又，∠BAE=∠EDC

∵BD//MN

∴∠EDC=∠DCN

∵直線是圓的切線，

∴∠DCN=∠CAD

∴∠BAE=∠CAD

∴ΔΔ（角、邊、角）……………………………5分

（Ⅱ）

∵∠EBC=∠BCM ∠BCM=∠BDC

∴∠EBC=∠BDC=∠BAC BC=CD=4

又 ∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB

∴ BC="BE=4 " ……………………………8分

設(shè)AE=，易證 ΔABE∽ΔDEC

∴

又

∴……………………………10分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年，隨著中國第一款5G手機(jī)投入市場，5G技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入高速發(fā)展階段.已知某5G手機(jī)生產(chǎn)廠家通過數(shù)據(jù)分析，得到如下規(guī)律：每生產(chǎn)手機(jī)萬臺，其總成本為，其中固定成本為800萬元，并且每生產(chǎn)1萬臺的生產(chǎn)成本為1000萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入萬元滿足

（1）將利潤表示為產(chǎn)量萬臺的函數(shù)；

（2）當(dāng)產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+）-1．

（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）將y=f（x）圖象上所有的點向右平行移動個單位長度，得到y=g（x）的圖象．若g（x）在（0，m）內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是一些互不相同的四元數(shù)組的集合，其中，或．已知的元素個數(shù)不超過15，且滿足：若、，則、，其中，，．求集合元素個數(shù)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬元,此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬元,年產(chǎn)量為（）件.當(dāng)時，年銷售總收人為（）萬元；當(dāng)時，年銷售總收人為萬元.記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤為萬元.(年利潤=年銷售總收入一年總投資)

(1)求(萬元)與(件)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)該工廠的年產(chǎn)量為多少件時,所得年利潤最大?最大年利潤是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程在x∈[0，2]時有唯一解，求m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某貧困地區(qū)有1500戶居民，其中平原地區(qū)1050戶，山區(qū)450戶.為調(diào)查該地區(qū)2017年家庭收入情況，從而更好地實施“精準(zhǔn)扶貧”，采用分層抽樣的方法，收集了150戶家庭2017年年收入的樣本數(shù)據(jù)（單位：萬元）.

（Ⅰ）應(yīng)收集多少戶山區(qū)家庭的樣本數(shù)據(jù)？

（Ⅱ）根據(jù)這150個樣本數(shù)據(jù)，得到2017年家庭收入的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為，，，，，，.如果將頻率視為概率，估計該地區(qū)2017年家庭收入超過1.5萬元的概率；

（Ⅲ）樣本數(shù)據(jù)中，由5戶山區(qū)家庭的年收入超過2萬元，請完成2017年家庭收入與地區(qū)的列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“該地區(qū)2017年家庭年收入與地區(qū)有關(guān)”？

附：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)平面上，稱橫、縱坐標(biāo)都是有理數(shù)的點為有理點．求滿足如下條件的最小正整數(shù)：每一個圓周上含有個有理點的圓，它的圓周上一定含有無窮多個有理點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的半焦距為，圓與橢圓有且僅有兩個公共點，直線與橢圓只有一個公共點.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）已知動直線過橢圓的左焦點，且與橢圓分別交于兩點，試問：軸上是否存在定點，使得為定值?若存在，求出該定值和點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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