5．若（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，則|a0|+|a1|+|a3|=41．

分析 令x=0，可得：a0=1．對（2x-1）4=（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，兩邊求導即可得出．

解答 解：令x=0，可得：a0=1．
對（2x-1）4=（1-2x）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，兩邊求導可得：4（2x-1）3×2=a1+2a2x+3a3x2+4a4x3，令x=0，可得：a1=8．
上式兩邊再兩次求導可得：4×3×2（2x-1）×2×2×2=3×2×1×a3+4×3×2a4x，令x=0，可得a3=-32．
∴|a0|+|a1|+|a3|=41．
故答案為：41．

點評 本題考查了二項式定理的應用、導數(shù)的綜合利用，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

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15．在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：3x-4y+5=0與圓C：（x-4）2+（y-3）2=4相交于點A、B，則$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$的值是-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知全集為R，集合A={x|（$\frac{1}{2}$）x≤1}，B={x|x2-6x+8＞0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|x≤0}B．{x|2≤x≤4}C．{x|0＜x≤2或x≥4}D．{x|0≤x＜2或x＞4}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家的月生產(chǎn)能力不超過一千件．根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關生產(chǎn)銷售的規(guī)律：每生產(chǎn)產(chǎn)品x（百件）其總成本為G（x）萬元，其中固定成本2萬元，并且每生產(chǎn)一百件產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）．而銷售收入R（x）滿足R（x）=-0.4x2+4.2x-0.8，假定該產(chǎn)品的產(chǎn)銷平衡，那么銀據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，求：
（1）使工廠有盈利，產(chǎn)量應控制在什么范圍？
（2）生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時盈利最多？最多盈利是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，勘探隊員朝一座山行進，在前后兩處A，B觀察塔尖P及山頂Q，己知A，B，O在同一水平面，P，Q，A，B，O在同一平面且與水平面垂直．
設塔高PQ=h，山高QO=H，AB=m，BO=n，仰角∠PAO=α，仰角∠QAO=β，仰角∠PBO=θ．（Ⅰ）試用m，α，β，θ表示h；
（Ⅱ）設仰角∠QBO=ω，寫出（不必說明理由）用m，α，θ，ω表示h的代數(shù)式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．若角α的終邊在直線y=-2x上，則tanα的值是（　�。�
A．1B．2C．-2D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇泰興中學高二上學期期末數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：解答題

設為虛數(shù)單位，為正整數(shù)，．

（1）用數(shù)學歸納法證明：；

（2）已知，試利用（1）的結論計算；

（3）設復數(shù)，求證：．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015-2016學年江蘇泰興中學高二上學期期末數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：填空題

已知復數(shù)，則復數(shù)的虛部為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}，集合C滿足A⊆C⊆B，則滿足條件的集合C的個數(shù)（　　）
A．3B．4C．6D．8

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