【題目】如果定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，又有f（3）=0，則f（x）＞0的解集為 ， xf（x）＜0的解集為 ．

【答案】（﹣∞，﹣3）∪（0，3）；（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）
【解析】解：由奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，
可得f（x）在（﹣∞，0）內(nèi)也為減函數(shù)，又f（3）=0，∴f（﹣3）=0，
則f（x）＞0的解集為（﹣∞，﹣3）∪（0，3）；
不等式xf（x）＜0等價為 或 ．
∵函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是減函數(shù)，又f（3）=0，
∴解得x＞3或x＜﹣3，
即不等式的解集為（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）．
所以答案是：（﹣∞，﹣3）∪（0，3）；（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）．
【考點精析】通過靈活運用奇偶性與單調(diào)性的綜合，掌握奇函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性；偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，A，B的坐標分別是 ，點G是△ABC的重心，y軸上一點M滿足GM∥AB，且|MC|=|MB|． （Ⅰ）求△ABC的頂點C的軌跡E的方程；
（Ⅱ）直線l：y=kx+m與軌跡E相交于P，Q兩點，若在軌跡E上存在點R，使四邊形OPRQ為平行四邊形（其中O為坐標原點），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2ax﹣2，g（x）=a（x﹣2a）（x+2﹣a），a∈R且a≠0．
（1）若{x|f（x）g（x）=0}={1，2}，求實數(shù)a的值；
（2）若{x|f（x）＜0或g（x）＜0}=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （a＞0）在其定義域上為奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)若有唯一解,求實數(shù)的值；

（Ⅱ）證明：當時，

（附： ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2﹣2x．
（1）求f（x）的解析式，并畫出的f（x）圖象；

（2）設(shè)g（x）=f（x）﹣k，利用圖象討論：當實數(shù)k為何值時，函數(shù)g（x）有一個零點？二個零點？三個零點？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是甲、乙兩名籃球運動員2012年賽季每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人比賽得分的中位數(shù)之和是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）= ，（x∈（﹣∞，0]∪[2，+∞））的值域為（ ）
A.[0，4]
B.[0，2）∪（2，4]
C.（﹣∞，0]∪[4，+∞）
D.（﹣∞，2）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以直角坐標系的原點為極點， 軸正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的長度單位，已知直線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)， ），曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）設(shè)直線與曲線相交于， 兩點，當變化時，求的最小值.

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