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15.已知ab為平面向量,a=21,2a+b=(1,2),
(1)求b;     
(2)求向量ba方向上的投影.

分析 (1)根據(jù)向量的基本運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)求解即可.
(2)向量ba方向上的投影為||cosa=a|a|,代入已知數(shù)據(jù),計(jì)算可得.

解答 解:(1)∵a=21,2a+b=(1,2),
b=(1,2)-2a=(1,2)-2(2,-1)=(1,2)-(4,-2)=(-3,4),
b=34
(2)a方向上的投影為||cosa=a|a|=3×21×422+1=105=25

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的基本運(yùn)算以及向量的投影的求解,化為數(shù)量積來(lái)求是解決問(wèn)題的關(guān)鍵,屬基礎(chǔ)題.

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5.(1)計(jì)算{({-\frac{7}{8}})^0}+{8^{\frac{1}{3}}}+\root{4}{{{{({3-π})}^4}}}
(2)化簡(jiǎn)log23•log32+lg2+lg5-lne2

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6.若a、b∈R,下列4個(gè)命題:①a+b≥2ab;②a5+b5>a3b2+a2b3;③a2+b2≥2(a+b-1);④a+\frac{a}≥2,其中真命題的序號(hào)是③(寫(xiě)出所有正確的序號(hào))

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3.若命題p:0∈{-1,0,1},q:0∈{a1a+1a},又“p∧q”為真,則實(shí)數(shù)a值為1.

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10.如圖所示,在△ABC中,D為BC的中點(diǎn),BP⊥DA,垂足為P,且|BP|=4,則BCBP=( �。�
A.4B.8C.16D.32

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20.以下五個(gè)個(gè)命題,
①若實(shí)數(shù)a>b,則a+i>b+i.
②兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1.
③在回歸直線方程ˆy=0.2x+12中,當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí),預(yù)報(bào)變量ˆy一定增加0.2單位.
④對(duì)分類(lèi)變量X與Y,它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō),k越小,“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大.
⑤由“若a,b,c∈R,則(ab)c=a(bc)”類(lèi)比“若abc為三個(gè)向量,則abc=abc”;
正確的個(gè)數(shù)是( �。�
A.1B.2C.3D.4

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7.在數(shù)列5310817a+bab243735中,則實(shí)數(shù)a=412,b=112

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4.已知a∈R,解關(guān)于x的方程ax2-(a+2)x+2<0.

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5.函數(shù)f(x)=lnx12x的定義域?yàn)椋ā 。?table class="qanwser">A.(1,2)B.(1,2]C.(-∞,2]D.(1,+∞)

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