已知點P（x，y）在不等式組
2x+y≤4
x-y≥0
x-2y≤2
所確定的平面區(qū)域內(nèi)，則z=x+2y的取值范圍是
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖的陰影部分．確定目標(biāo)函數(shù)經(jīng)過的位置，求出最值即可．
解答： 解：不等式組
2x+y≤4
x-y≥0
x-2y≤2
表示的平面區(qū)域如圖，
則
2x+y=4
x-y=0
交于點A，A（
4
3
，
4
3
），
x-y=0
x-2y=2
交于點B，B（-2，-2），
z=x+2y經(jīng)過A時，目標(biāo)函數(shù)取得最大值為：
4
3
+2×
4
3
=4；
z=x+2y經(jīng)過B時，取得最小值：
-2+2×（-2）=-6．
因此，z=x+2y的取值范圍為[-6，4]
故答案為：[-6，4]
點評：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)的取值范圍，著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足f（x）+1=
1
f(x+1)
，當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，若在區(qū)間（-1，1]上，方程f（x）-mx-2m=0有兩個實數(shù)解，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、0＜m≤
1
3
B、0＜m＜
1
3
C、
1
3
＜m≤l
D、
1
3
＜m＜1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-1＜x＜1}，則下列選項中正確的是（　�。�
A、0⊆AB、{0}∈A
C、∅∈AD、{0}⊆A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x||x-a|＜4}，B={x||x-2|＞3}，且A∪B=R，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知動圓過定點P（2，0），且在y軸上截得弦長為4．
（1）求動圓圓心的軌跡Q的方程；
（2）已知點E（m，0）為一個定點，過E作斜率分別為k1、k2的兩條直線交軌跡Q于點A、B、C、D四點，且M、N分別是線段AB、CD的中點，若k1+k2=1，求證：直線MN過定點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項式（2x-3y）9展開式中，求：
（1）二項式系數(shù)之和；
（2）各項系數(shù)之和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=sinx，x∈[
π
4
，π]的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=4，直線l：kx-y-k-1=0
（1）判斷直線l和圓O的位置關(guān)系．
（2）求圓心到直線l的距離的最大值．
（3）如圖所示，圓O與y軸的正方向交于A點，點B在直線y=2上運動，過B做圓O的切線，切點為C，求△ABC垂心H的軌跡．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C經(jīng)過點A（-4，0），B（0，4），且圓心在直線y=x上，又直線l：y=kx+2與圓C相交于P，Q兩點．
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若
OP
•
OQ
=-8，求實數(shù)k的值；
（Ⅲ）過點（0，2）作直線l1與l垂直，且直線l1與圓C交于M，N兩點，求四邊形PMQN面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案