【題目】設(shè)f(x)是連續(xù)的偶函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)是單調(diào)函數(shù),則滿足f(x)=f( )的所有x之和為(
A.﹣4031
B.﹣4032
C.﹣4033
D.﹣4034

【答案】B
【解析】解::∵f(x)為偶函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí)f(x)是單調(diào)函數(shù),∵f(x)=f( ),
∴x= ,或﹣x= ,
∴x2+2015x﹣2015=0或x2+2017x+2015=0,
此時(shí)x1+x2=﹣2015,或x3+x4=﹣2017,
∴滿足f(x)=f( )的所有x之和為﹣2015﹣2017=﹣4032,
故選:B.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了奇偶性與單調(diào)性的綜合的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】共享單車是指企業(yè)在校園、地鐵站點(diǎn)、公交站點(diǎn)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車單車共享服務(wù),是共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài),一個(gè)共享單車企業(yè)在某個(gè)城市就“一天中一輛單車的平均成本(單位:元)與租用單車的數(shù)量(單位:車輛)之間的關(guān)系”進(jìn)行調(diào)查研究,在調(diào)查過(guò)程中進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得出相關(guān)數(shù)據(jù)見下表:

租用單車數(shù)量(千輛)

2

3

4

5

8

每天一輛車平均成本(元)

3.2

2.4

2

1.9

1.7

根據(jù)以上數(shù)據(jù),研究人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型,得到兩個(gè)回歸方程,方程甲: ,方程乙: .

(1)為了評(píng)價(jià)兩種模型的擬合效果,完成以下任務(wù):

①完成下表(計(jì)算結(jié)果精確到0.1)(備注: , 稱為相應(yīng)于點(diǎn)的殘差(也叫隨機(jī)誤差));

租用單車數(shù)量(千輛)

2

3

4

5

8

每天一輛車平均成本(元)

3.2

2.4

2

1.9

1.7

模型甲

估計(jì)值

2.4

2.1

1.6

殘差

0

0.1

模型乙

估計(jì)值

2.3

2

1.9

殘差

0.1

0

0

②分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和,并通過(guò)比較, 的大小,判斷哪個(gè)模型擬合效果更好.

(2)這個(gè)公司在該城市投放共享單車后,受到廣大市民的熱烈歡迎,共享單車常常供不應(yīng)求,于是該公司研究是否增加投放,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,這個(gè)城市投放8千輛時(shí),該公司平均一輛單車一天能收入10元,6元收入的概率分別為0.6,0.4;投放1萬(wàn)輛時(shí),該公司平均一輛單車一天能收入10元,6元收入的概率分別為0.4,0.6,問(wèn)該公司應(yīng)該投放8千輛還是1萬(wàn)輛能獲得更多利潤(rùn)?(按(1)中擬合效果較好的模型計(jì)算一天中一輛單車的平均成本,利潤(rùn)=收入—成本).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】根據(jù)“2015年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)” 中公布的數(shù)據(jù),從2011 年到2015 年,我國(guó)的

第三產(chǎn)業(yè)在中的比重如下:

年份

年份代碼

第三產(chǎn)業(yè)比重

(1)在所給坐標(biāo)系中作出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖;

(2)建立第三產(chǎn)業(yè)在中的比重關(guān)于年份代碼的回歸方程;

(3)按照當(dāng)前的變化趨勢(shì),預(yù)測(cè)2017 年我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)在中的比重.

附注: 回歸直線方程中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:

, .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=lnx﹣ax,(a∈R)
(1)若函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處切線方程為y=3x+b,求a,b的值;
(2)當(dāng)a>0時(shí),求函數(shù)f(x)在[1,2]上的最小值;
(3)設(shè)g(x)=x2﹣2x+2,若對(duì)任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知定點(diǎn),定直線,動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)的距離與到直線的距離之比等于.

(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

(2)設(shè)軌跡軸負(fù)半軸交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作不與軸重合的直線交軌跡于兩點(diǎn),直線分別交直線于點(diǎn).試問(wèn):在軸上是否存在定點(diǎn),使得?若存在,求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課,為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān),現(xiàn)從高一學(xué)生中抽取人做調(diào)查,得到如下列聯(lián)表:

已知在這人中隨機(jī)抽取一人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為,

(Ⅰ)請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有%的把握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)?并說(shuō)明你的理由;

(Ⅱ)針對(duì)問(wèn)卷調(diào)查的名學(xué)生,學(xué)校決定從喜歡游泳的人中按分層抽樣的方法隨機(jī)抽取人成立游泳科普知識(shí)宣傳組,并在這人中任選兩人作為宣傳組的組長(zhǎng),求這兩人中至少有一名女生的概率,參考公式: ,其中.參考數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an},滿足d>0,且a1+a2+a3=9,a1a3=5
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn= ,Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,證明:Sn<3.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】圓心在直線2x-3y-1=0上的圓與x軸交于A(1,0),B(3,0)兩點(diǎn),則圓的方程為( )
A.(x-2)2+(y+1)2=2
B.(x+2)2+(y-1)2=2
C.(x-1)2+(y-2)2=2
D.(x-2)2+(y-1)2=2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2sinxcosx+2 cos2x﹣
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間;
(2)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對(duì)邊,已知a=1,b= ,f(A﹣ )= ,求角C.

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