在中，、分別為、中點(diǎn)．為上任一點(diǎn)，實(shí)數(shù)、滿足．設(shè)、、、的面積分別為、、、，記，，，則當(dāng)取最大值時(shí)，的值為（    ）

A． B． C． D．

D

解析試題分析：如下圖所示，由于點(diǎn)在中位線上，設(shè)底邊上的高為，則底邊上

的高為，因此，即，由于，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，取得最大值，
此時(shí)點(diǎn)為的中點(diǎn)，與互為相反向量，且有，，因此
，即，，，故選D.
考點(diǎn)：1.基本不等式；2.平面向量的基底表示

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，若且的面積，則三角形的形狀是（    ）

A．等腰三角形 B．等邊三角形
C．等腰直角三角形 D．有一個(gè)為的等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)且滿足，則的面積比為（   ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

如圖所示的方格紙中有定點(diǎn)O，P，Q，E，F(xiàn)，G，H，則＝（   ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在中，已知是邊上的一點(diǎn)，若，，則（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

在中，點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，且，點(diǎn)O在線段CD上（與點(diǎn)C,D不重合）若則x的取值范圍（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

給出下列命題：
（1）兩個(gè)具有公共終點(diǎn)的向量，一定是共線向量。
（2）兩個(gè)向量不能比較大小，但它們的模能比較大小。
（3）a=0（為實(shí)數(shù)），則必為零。
（4），為實(shí)數(shù)，若a=b，則a與b共線。
其中錯(cuò)誤的命題的個(gè)數(shù)為 

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知平面向量，，且，則的值為（   ） 

A．－3B．-1C．1D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知向量a,b滿足|a|=|b|=2,a·b=0,若向量c與a-b共線,則|a+c|的最小值為(　　)

A．1B．C．D．2

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