新星家具廠開(kāi)發(fā)了兩種新型拳頭產(chǎn)品，一種是模擬太空椅，一種是多功能辦公桌. 2005年該廠生產(chǎn)的模擬太空椅獲利48萬(wàn)元，以后它又以上年利潤(rùn)的1.25倍的速度遞增；而多功能辦公桌在同年獲利75萬(wàn)元，這個(gè)利潤(rùn)是上年利潤(rùn)的，以后每年的利潤(rùn)均以此方式產(chǎn)生，預(yù)期計(jì)劃若干后兩產(chǎn)品利潤(rùn)之和達(dá)到174萬(wàn)元，從2005年起：

（1）哪一年兩產(chǎn)品獲利之和最小？

（2）至少經(jīng)過(guò)幾年即可達(dá)到或超過(guò)預(yù)期計(jì)劃？

解：（Ⅰ）設(shè)第n年太空椅獲利xn萬(wàn)元，辦公桌獲利yn萬(wàn)元.

則  

∴ （當(dāng)且僅當(dāng)n=2時(shí)取等號(hào). ）

故第2006年兩產(chǎn)品獲利最小

（Ⅱ）令

∴16t2－58t+25=0， ∴（舍）.

∴ 

當(dāng)n=5時(shí)，

當(dāng)n=7時(shí)，

故從2005年起至少經(jīng)過(guò)7年即超過(guò)預(yù)期計(jì)劃

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A必修5)　2009－2010學(xué)年　第7期　總第163期 人教課標(biāo)版(A必修5) 題型：044

新星家具廠開(kāi)發(fā)了兩種新型產(chǎn)品，一種是模擬太空椅，一種是多功能辦公桌．2005年該廠生產(chǎn)的模擬太空椅獲利48萬(wàn)元，此后它又以上年利潤(rùn)的1.25倍的速度遞增；而多功能辦公桌在同年獲利75萬(wàn)元，這個(gè)利潤(rùn)是上年利潤(rùn)的，以后每年的利潤(rùn)均以此方式產(chǎn)生，預(yù)期若干年后兩種產(chǎn)品利潤(rùn)之和達(dá)到174萬(wàn)元，從2005年算起：

(1)寫(xiě)出第n年的兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)和的表達(dá)式；

(2)至少經(jīng)過(guò)幾年可達(dá)到或超過(guò)預(yù)期目標(biāo)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

新星家具廠開(kāi)發(fā)了兩種新型拳頭產(chǎn)品，一種是模擬太空椅，一種是多功能辦公桌. 2005年該廠生產(chǎn)的模擬太空椅獲利48萬(wàn)元，以后它又以上年利潤(rùn)的1.25倍的速度遞增；而多功能辦公桌在同年獲利75萬(wàn)元，這個(gè)利潤(rùn)是上年利潤(rùn)的，以后每年的利潤(rùn)均以此方式產(chǎn)生，預(yù)期計(jì)劃若干后兩產(chǎn)品利潤(rùn)之和達(dá)到174萬(wàn)元，從2005年起：

（1）哪一年兩產(chǎn)品獲利之和最�。�

（2）至少經(jīng)過(guò)幾年即可達(dá)到或超過(guò)預(yù)期計(jì)劃？

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