已知
AB
=（2，2，1），
AC
=（4，5，3），求平面ABC的單位法向量．
分析：先根據(jù)法向量的定義求出法向量，在確定法向量的單位向量即可．
解答：解：設面ABC的法向量
n
=（x，y，1），則
n
⊥
AB
且
n
⊥
AC
，即
n
•
AB
=0，且
n
•
AC
=0，即
2x+2y+1=0且x+5y+3=0，
即
x=
1
2
y=-1
∴
n
=（
1
2
，-1，1），
單位法向量
n0
=±（
1
3
，-
2
3
，
2
3
）．
點評：注意一個平面的法向量有無數(shù)個，只要求出一個即可．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
AB
=(-2，4)，則下列說法正確的是（　�。�
A、A點的坐標是（-2，4）或B點的坐標是（-2，4）
B、按向量（-2，4）平移后，
AB
=(-4，8)
C、當B是原點時，A點的坐標是（-2，4）
D、當A是原點時，B點的坐標是（-2，4），且不論按任何方向平移，
AB
=(-2，4)不變

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F(xiàn)為CD的中點
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求二面角F-BE-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
AB
=（1，5，-2），
BC
=（3，1，z），若
AB
⊥
BC
，
BP
=（x-1，y，-3），且BP⊥平面ABC，則實數(shù)x、y、z分別為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 如圖，在正方形ABCD中，已知AB＝2，M為BC的中點，

若N為正方形內（含邊界）任意一點，則·的最

大值為

A．6 B．3  C．2    D.1   

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