【題目】已知二項(xiàng)式 的展開式.

(1)求展開式中含項(xiàng)的系數(shù)；

(2)如果第項(xiàng)和第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，求的值．

【答案】（1）；（2）1

【解析】試題分析：（1）寫出二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，當(dāng)的指數(shù)是時，可得到關(guān)于方程，解方程可得的值，從而可得展開式中含項(xiàng)的系數(shù)；（2）根據(jù)上一問寫出的通項(xiàng)公式，利用第項(xiàng)和第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，可得到一個關(guān)于的方程，解方程即可得結(jié)果.

試題解析：(1)設(shè)第k＋1項(xiàng)為Tk＋1＝

令10－k＝4，解得k＝4，

故展開式中含x4項(xiàng)的系數(shù)為3 360.

(2)∵第3r項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為，第r＋2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為，

∵ ＝，故3r－1＝r＋1或3r－1＋r＋1＝10，

解得r＝1或r＝2.5(不合題意，舍去)，∴r＝1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x），g（x）滿足關(guān)系g（x）=f（x）f（x+α），其中α是常數(shù)．

（1）設(shè)f（x）=cosx+sinx，，求g（x）的解析式；

（2）設(shè)計一個函數(shù)f（x）及一個α的值，使得；

（3）當(dāng)f（x）=|sinx|+cosx，時，存在x1，x2∈R，對任意x∈R，g（x1）≤g（x）≤g（x2）恒成立，求|x1-x2|的最小值．

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【題目】給定下列四個命題：

若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；

若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；

垂直于同一直線的兩條直線相互平行；

若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．

其中，為真命題的是　　

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

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【題目】如圖，在三棱臺ABC﹣DEF中，已知平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3，

（1）求證：EF⊥平面ACFD；
（2）求二面角B﹣AD﹣F的余弦值．

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【題目】若函數(shù)與的圖像有兩個不同交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料．生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5個工時；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3個工時，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤為900元．該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150kg，乙材料90kg，則在不超過600個工時的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤之和的最大值為元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓離心率為，，是橢圓的左、右焦點(diǎn)，以為圓心，為半徑的圓和以為圓心、為半徑的圓的交點(diǎn)在橢圓上.

(1)求橢圓的方程；

(2)設(shè)橢圓的下頂點(diǎn)為，直線與橢圓交于兩個不同的點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)使得以為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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【題目】中國古代有計算多項(xiàng)式值的秦九韶算法，如圖是實(shí)現(xiàn)該算法的程序框圖．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x=2，n=2，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的s=（　�。�

A.7
B.12
C.17
D.34

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【題目】已知f（x）是定義域?yàn)?/span>R的偶函數(shù)，f（-1）=3，且當(dāng)x≥0時，f（x）=2x+x+c（c是常數(shù)），則不等式f（x-1）＜6的解集是（　�。�

A. B. C. D.

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