以橢圓9x2+4y2=36的長軸端點為短軸端點，且過點（-4，1）的橢圓標準方程是______．
橢圓9x2+4y2=36化成標準方程，得
x2
4
+
y2
9
=1
∴橢圓9x2+4y2=36長軸的端點坐標為：（0，±3）
因此可設(shè)所求的橢圓方程為
x2
a2
+
y2
9
=1
∵經(jīng)過點（-4，1），
∴
42
a2
+
12
9
=1，解之得a2=18
因此，所求橢圓標準方程是
x2
18
+
y2
9
=1
故答案為：
x2
18
+
y2
9
=1
練習冊系列答案
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以橢圓9x2+4y2=36的長軸端點為短軸端點，且過點（-4，1）的橢圓標準方程是
x2
18
+
y2
9
=1
x2
18
+
y2
9
=1
．

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以橢圓9x2+4y2=36的長軸端點為短軸端點，且過點（-4，1）的橢圓標準方程是________．

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