分析 先求出AO,BO直線的斜率,利用夾角公式求出DO的斜率,設(shè)出DO的直線方程與AB直線方程求解,得到D坐標(biāo).
解答 解:已知A(3,4),B(5,-12),O為坐標(biāo)原點(diǎn),AB的直線方程為:8x+y-28=0
∴kOA=43,kOB=−125,
設(shè)DO的直線方程斜率為kOD
∵點(diǎn)D在∠AOB的平分線上,
∴∠AOD=∠DOB
利用夾角公式,可得:|kOD−kOB1+kODkOB|=|kOA−kOD1+kODkOD|
⇒|kOD+1251−125kOD|=|43−kOD1+43kOD|
解得:kOD=−18
那么:DO的直線方程為:y=−18x
D是直線AB與OD的交點(diǎn):
聯(lián)立:{y=−188x+y−28=0
解得:{x=329y=−49
故答案為:(329,−49).
點(diǎn)評 本題考查了直線方程的求法及交點(diǎn),直線的斜率,夾角問題,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 重心 | B. | 內(nèi)心 | C. | 外心 | D. | 垂心 |
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A. | 12 | B. | 24 | C. | 36 | D. | 48 |
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A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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