12．一平面過半徑為R的球O的半徑OA的中點，且垂直于該半徑OA，則該平面截球的截面面積為（　�。�
A．$\frac{1}{2}π{R^2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π{R^2}$C．πR2D．$\frac{3}{4}π{R^2}$

分析 設(shè)出圓M的半徑，球的半徑，二者與OM構(gòu)成直角三角形，求出圓M的半徑，然后可求截面面積．

解答 解：設(shè)球的半徑為R，截面半徑為R
由圖可知，R2=$\frac{1}{4}$R2+r2，∴r2=$\frac{3}{4}$R2．
∴S=πr2=$\frac{3}{4}$πR2．
故選D．

點評 本題是基礎(chǔ)題，考查截面面積的計算，理解并能夠應(yīng)用小圓的半徑、球的半徑、以及球心與圓心的連線的關(guān)系，是本題的突破口．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)f（x）是定義在正整數(shù)集上的函數(shù)，且滿足：對于定義域內(nèi)任意的k，若f（k）≥k2成立，則f（k+1）≥（k+1）2成立．則下列命題正確的是（　�。�
A．若f（3）≥9成立，則對于任意k∈N*，均有f（k）≥k2成立
B．若f（3）≥9成立，則對于任意k≥3，k∈N*，均有f（k）＜k2成立
C．若f（3）≥9成立，則對于任意k＜3，k∈N*，均有f（k）＜k2成立
D．若f（3）=9成立，則對于任意k≥3，k∈N*，均有f（k）≥k2成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．tan$\frac{11π}{6}$的值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．-$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x}^{3}+\frac{1}{2}a{x}^{2}+2bx+c（a，b，c∈R）$，且函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)取得極大值，在區(qū)間（1，2）內(nèi)取得極小值，則z=（a+3）2+b2的取值范圍為（$\frac{1}{2}$，4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若正整數(shù)N除以正整數(shù)m后的余數(shù)為n，則記為N=n（bmodm），例如11≡4（bmod7），如圖所示的程序框圖的算法源于我國古代聞名中外的《中國剩余定理》，執(zhí)行該程序框圖，則輸出的n=（　�。�
A．16B．17C．19D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知數(shù)列{an}的前n和為Sn，a1=0，an+1=an+2$\sqrt{{a}_{n}+1}$+1，則a5+S4=（　�。�
A．39B．45C．50D．55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，$\frac{π}{3}$-A=B，a=3，b=5，則c=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，1]內(nèi)遞減，那么實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．a≤2B．a≤0C．a≥2D．a≥0

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2．方程$\sqrt{{x^2}+{{（y-2）}^2}}+\sqrt{{x^2}+{{（y+2）}^2}}=10$化簡的結(jié)果是（　�。�
A．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$B．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{21}=1$C．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{y^2}{25}+\frac{x^2}{21}=1$

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