不等式x2＋｜2x－4｜≥p對所有實數(shù)x都成立，求實數(shù)p的最大值．

 

答案：
解析：

解：原不等式可化為｜x－2｜≥－．

如圖所示，構(gòu)造函數(shù)f(x)＝｜x－2｜，g(x)＝

－，解不等式f(x)≥g(x)，即確定使函數(shù)y＝f(x)的圖象在函數(shù)y＝g(x)的圖象“上方”的點的橫坐標x的取值范圍，而本題是已知這個范圍為一切實數(shù)，求參數(shù)p的最大值．

y＝－的圖象可由y＝－圖象的頂點在y軸上下移動而得到，滿足y＝｜x－2｜的圖象在y＝－的圖象上方的極端情況

只有一組解．

∴－＝2－x，x2－2x－(p－4)＝0，

Δ＝4＋4(p－4)＝0，p＝3．

所以，p的最大值是3．

 


練習(xí)冊系列答案
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若不等式x2+2+|x3-2x|≥ax對x∈（0，4）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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x2-x-6x2+2x+2
＜0．

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不等式
x2-3x+2
x2-2x-3
≤0的解集是（　　）

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