(2012•安慶模擬)如圖是一個(gè)組合幾何體的三視圖,則該幾何體的體積是
π+
3
3
π+
3
3
分析:由三視圖可以看出,該幾何體下部是一個(gè)圓柱,上部是一三棱錐,圓柱半徑為1高也是1,三棱錐底面是一等腰直角三角形,過斜邊的側(cè)面與多方面垂直且該側(cè)面是一等邊三角形,邊長是2,由于該幾何體是一組合體故其體積為圓柱的體積與棱錐體積的和.
解答:解:由三視圖,該組合體上部是一三棱錐,下部是一圓柱由圖中數(shù)據(jù)知
 V圓柱=π×12×1=π
 三棱錐垂直于底面的側(cè)面是邊長為2的等邊三角形,且邊長是2,
故其高即為三棱錐的高,高為
3
,
故棱錐高為
3
,
由于棱錐底面為一等腰直角三角形,
且斜邊長為2,故兩直角邊長度都是
2
,
底面三角形的面積是
1
2
×
2
×
2
=1
故V棱錐=
1
3
×1×
3
=
3
3
,
故該幾何體的體積是π+
3
3
,
故答案為:π+
3
3
點(diǎn)評:本題考點(diǎn)是由三視圖還原實(shí)物圖,考查由在視圖給出幾何體的度量,由公式求體積,本題是三視圖考查中常出現(xiàn)的題型,關(guān)鍵是正確地還原出幾何體的特征.
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x
4
(sin
x
4
+cos
x
4
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1
2

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1
2
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等于( 。

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