【題目】已知過點的圓的圓心在軸的非負半軸上，且圓截直線所得弦長為．

（1）求的標準方程；

（2）若過點且斜率為的直線交圓于、兩點，若的面積為，求直線的方程．

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)題意可得圓的方程為，求出圓心到直線的距離，結(jié)合截直線所得弦長為,利用勾股定理列方程可得的值，代入圓的方程即可得結(jié)果；（2）設直線的方程為，結(jié)合直線與圓的位置關系可得的值，求出點到直線的距離，由三角形面積公式可得，解得的值，代入直線的方程即可得結(jié)果．

（1）根據(jù)題意，圓的圓心且經(jīng)過點，則圓的方程為，

圓心到直線的距離，

若圓截直線所得弦長為，

則有，

解可得：，

則，

則圓的方程為；

（2）根據(jù)題意，設直線的方程為，即，

圓的方程為，則圓心到直線的距離，

則，

又由，則到直線的距離，

若的面積為，則，

解可得：，

則直線的方程為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】說明：請同學們在（A）（B）兩個小題中任選一題作答.

（A）小明計劃搭乘公交車回家，經(jīng)網(wǎng)上公交實時平臺查詢，得到838路與611路公交車預計到達公交站的時間均為8：30，已知公交車實際到達時間與網(wǎng)絡報時誤差不超過10分鐘.

（1）若小明趕往公交站搭乘 611 路，預計小明到達站時間在8:20到8:35，求小明比車早到的概率；

（2）求兩輛車到達站時間相差不超過5分鐘的概率.

（B）小明計劃搭乘公交車回家，經(jīng)網(wǎng)上公交實時平臺查詢，得到838路與611路公交車預計到達公交站的之間均為8:30.已知公交車實際到達時間與網(wǎng)絡報時誤差不超過10分鐘

（1）求兩輛車到達站時間相差不超過5分鐘的概率

（2）求838路與611路公交車實際到站時間與網(wǎng)絡報時的誤差之和不超過10分鐘的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題函數(shù)在上是減函數(shù)，命題 ，．

（1）若為假命題，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若“”為真命題，且“或”為真命題，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐的底面是菱形， 平面， ，點為的中點.

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x>0時，f(x)＝log2x.

(1)求f(x)的解析式；

(2)解關于x的不等式f(x)≤ .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知下列兩個命題： 函數(shù)在[2，＋∞)單調(diào)遞增； 關于的不等式的解集為.若為真命題， 為假命題，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象經(jīng)過點P（，0）和相鄰的最低點為Q（，-2），則f（x）的解析式（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過P（2，1）且兩兩互相垂直的直線l1 ， l2分別交橢圓 + =1于A，B與C，D．
（1）求|PA||PB|的最值；
（2）求證： + 為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓：，圓：，動圓與圓外切并且與圓內(nèi)切，圓心軌跡為曲線．

（1）求曲線的方程；

（2）若是曲線上關于軸對稱的兩點，點，直線交曲線

于另一點，求證：直線過定點，并求該定點的坐標．

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