Question

已知
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間　　 （2）若 x∈[-π，π]，求f（x）的最大值和最小值．

Answer 1

解：（1）由2kπ-π≤≤2kπ，k∈z，解得 4kπ-≤x≤4kπ+，k∈z，
故f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[4kπ-≤x≤4kπ+]，k∈z．
（2）若 x∈[-π，π]，則 ∈[-，]．
故∈[-，2]．故f（x）的最大值和最小值分別為2和-．
當=時，f（x）有最小值-，當=0時，f（x）有最大值2．
分析：（1）由2kπ-π≤≤2kπ，k∈z，解得x的范圍即得f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）若 x∈[-π，π]，則 ∈[-，]，故當=時，f（x）有最小值-，當=0時，f（x）有最大值 2．
點評：本題主要考查余弦函數(shù)的單調(diào)性，定義域和值域，屬于中檔題．