Question

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　　）

• A、48
• B、32+8

  17

• C、48+8

  17

• D、80

Answer 1

分析：由已知中的三視圖我們可以得到該幾何體是一個(gè)底面為等腰梯形的直四棱柱，根據(jù)三視圖中標(biāo)識的數(shù)據(jù)，我們分別求出四棱柱的底面積和側(cè)面積即可得到答案．

解答：解：如圖所示的三視圖是以左視圖所示等腰梯形為底的直四棱柱，
其底面上底長為2，下底長為4，高為4，
故底面積S_底=

1

2

×（2+4）×4=12
腰長為：

1+42

=

17

則底面周長為：2+4+2×

17

=6+2

17

則其側(cè)面積S_側(cè)=4×（6+2

17

）=24+8

17

則該幾何體的表面積為S=2×S_底+S_側(cè)=2×12+24+8

17

=48+8

17

故選C．

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是由三視圖求面積、體積，其中根據(jù)三視圖及標(biāo)識的數(shù)據(jù)，判斷出幾何體的形狀，并求出相應(yīng)棱長及高是解答本題的關(guān)鍵．