（09年揚州中學(xué)2月月考）（10分）某城市有甲、乙、丙、丁4個旅游景點，一位客人游覽這4個景點的概率都是0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響．設(shè)表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值．

（Ⅰ）求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

(Ⅱ) 記“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率．

解析：（1）分別設(shè)“客人游覽甲景點”、“客人游覽乙景點”、“客人游覽丙景點” 、“客人游覽丁景點”為事件,由已知相互獨立，且

客人游覽的景點數(shù)的可能取值為0，1，2，3，4;相應(yīng)的，客人沒有游覽的景點數(shù)的可能取值為4，3，2，1,0.所以的可能取值為0，2,4

0

2

4

P

0.3456

0.4992

0．1552

所以的分布列為

………………(5分)

（2）因為所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．要使在上單調(diào)遞增，當(dāng)且僅當(dāng)即

從而…………………(10分)

練習(xí)冊系列答案
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（09年揚州中學(xué)2月月考）（10分）（矩陣與變換）設(shè)是把坐標(biāo)平面上的點的橫坐標(biāo)伸長到倍，縱坐標(biāo)伸長到倍的伸壓變換．（Ⅰ）求矩陣的特征值及相應(yīng)的特征向量；

（Ⅱ）求逆矩陣以及橢圓在的作用下的新曲線的方程．

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（09年揚州中學(xué)2月月考）（16分）已知函數(shù)，

（1）已知函數(shù)，如果是增函數(shù)，且的導(dǎo)函數(shù)存在正零點，求的值

（2）設(shè),且在上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍.

（3）試求實數(shù)的個數(shù)，使得對于每個，關(guān)于x的方程 都有滿足的偶數(shù)根

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（09年揚州中學(xué)2月月考）（15分）已知圓C的方程為（，橢圓C的方程為,且C 的離心率為，如果C 、C相交于A、B兩點，且線段AB恰好為C 的直徑，求直線AB的方程和橢圓C 的方程。

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（09年揚州中學(xué)2月月考）（15分）某建筑的金屬支架如圖所示，根據(jù)要求至少長2.8m，為的中點，到的距離比的長小0.5m，，已知建筑支架的材料每米的價格一定，問怎樣設(shè)計的長，可使建造這個支架的成本最低？

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（09年揚州中學(xué)2月月考）（14分）在△ABC中，分別為角A、B、C的對邊，，=3, △ABC的面積為6，D為△ABC內(nèi)任一點，點D到三邊距離之和為d。

⑴求角A的正弦值；        ⑵求邊b、c；        ⑶求d的取值范圍

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