某學(xué)校對高一800名學(xué)生周末在家上網(wǎng)時(shí)間進(jìn)行調(diào)查,抽取基中50個(gè)樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)上網(wǎng)的時(shí)間(小時(shí))全部介于0至5之間.現(xiàn)將上網(wǎng)時(shí)間按如下方式分成五組:第一組,第二組,第三組,第四組,第五組,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.
(1)求該樣本中上網(wǎng)時(shí)間在范圍內(nèi)的人數(shù);
(2)請估計(jì)本年級800名學(xué)生中上網(wǎng)時(shí)間在范圍內(nèi)的人數(shù);
(3)若該樣本中第三組只有兩名女生,現(xiàn)從第三組中抽兩名同學(xué)進(jìn)行座談,求抽到的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率.
(1)16人;(2)256人;(3)
【解析】
試題分析:(1)解決頻率分布直方圖的問題,關(guān)鍵在于找出圖中數(shù)據(jù)之間的關(guān)系,這些數(shù)據(jù)中,比較明顯的有組距、,間接的有頻率,小長方形的面積,合理使用這些數(shù)據(jù),再結(jié)合兩個(gè)等量關(guān)系:小長方形的面積等于頻率,小長方形的面積之和等于1,因此頻率之和為1;(2)最高矩形的底邊的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即是眾數(shù),中位數(shù)左邊和右邊的小長方形的面積和相等的;(3)古典概型的概率問題,關(guān)鍵是正確找出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù),然后利用古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算;當(dāng)基本事件總數(shù)較少時(shí),用列舉法把所有的基本事件一一列舉出來,要做到不重不漏,有時(shí)可借助列表,樹狀圖列舉.
試題解析:【解析】
(1)由頻率分布直方圖知,
上網(wǎng)時(shí)間在第二組范圍內(nèi)的頻率為:.3分
所以,該樣本中上網(wǎng)時(shí)間在第二組的人數(shù):(人). 5分
(2)由(1),可估計(jì)本年級上網(wǎng)時(shí)間在范圍內(nèi)的頻率為, 6分
所以,可估計(jì)本年級學(xué)生上網(wǎng)時(shí)間在范圍內(nèi)的人數(shù)為:(人).8分
(3)由頻率分布直方圖知第三組的頻率為0.08,可得第三組共有4人. 9分
將第三組的四人記為、、、,其中a 、b為男生, c、d為女生,基本事件列表如下:
ab ,ac ,ad , ,,所以基本事件有6個(gè), 11分
恰為一男一女的事件有ac,ad,,共4個(gè), 13分
所以,抽到的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率為:. 14分
考點(diǎn):(1)頻率分布直方圖的應(yīng)用;(2)古典概型求事件的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A、-3 | B、3 | C、-2 | D、2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆浙江省溫州市二外高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知x,y∈R*,且x+y++=5,則x+y的最大值是( )
A.3 B.3.5 C.4 D.4.5
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省連云港市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(三星)(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù),R(其中)的圖象的一部分如圖所示,則= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆江蘇省連云港市高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(三星)(解析版) 題型:填空題
已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn),則 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣東省東莞市高一下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
某射手射擊一次擊中10環(huán),9環(huán),8環(huán)的概率分別為0.3,0.3,0.2,則他射擊一次命中8環(huán)或9環(huán)的概率為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆廣東省東莞市高一下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所示,程序框圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆內(nèi)蒙古高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
通過觀察所給兩等式的規(guī)律,①②
請你寫出一個(gè)(包含上面兩命題)一般性的命題: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆青海省西寧市高三上學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
近幾年出現(xiàn)各種食品問題,食品添加劑會(huì)引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病.為了解三高疾病是否與性別有關(guān),醫(yī)院隨機(jī)對入院的60人進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到了如下的列聯(lián)表:
| 患三高疾病 | 不患三高疾病 | 合計(jì) |
男 |
| 6 | 30 |
女 |
|
|
|
合計(jì) | 36 |
|
|
(1)請將如圖的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽人,其中女性抽多少人?
(2)為了研究三高疾病是否與性別有關(guān),請計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量,并說明你有多大的把握認(rèn)為三高疾病與性別有關(guān)?
下面的臨界值表供參考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式,其中)
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