“a=數(shù)學公式”是“函數(shù)y=ax2+2x+2圖象與x軸有唯一公共點”的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
A
分析：先把a=代入，看是否滿足函數(shù)y=ax2+2x+2圖象與x軸有唯一公共點；再對函數(shù)y=ax2+2x+2圖象與x軸有唯一公共點時，找到一個不為的a即可判斷出答案．
解答：當a=時，函數(shù)y=ax2+2x+2=+2x+2=（x+2）2=0，只有一根x=-2，所以函數(shù)y=ax2+2x+2圖象與x軸有唯一公共點成立．即“a=”?“函數(shù)y=ax2+2x+2圖象與x軸有唯一公共點”
而當a=0，函數(shù)y=ax2+2x+2=2x+2=0，只有一根x=-1，滿足圖象與x軸有唯一公共點，但a≠．即“函數(shù)y=ax2+2x+2圖象與x軸有唯一公共點”推不出“a=”
所以“a=”是“函數(shù)y=ax2+2x+2圖象與x軸有唯一公共點”的充分不必要條件．
故選 A．
點評：本題綜合考查函數(shù)的零點與對應(yīng)方程根的關(guān)系以及充分條件，必要條件與充要條件的判斷．在判斷函數(shù)零點個數(shù)時常轉(zhuǎn)化為對應(yīng)方程的根，利用根的個數(shù)來得結(jié)論
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

9、“a=0”是“函數(shù)y=ln|x-a|為偶函數(shù)”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列結(jié)論：
①a=1是函數(shù)y=3sin（2ax+1）+2的周期為π的充要條件；
②老師在班級50名學生中，依次抽取學號為5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的學生進行作業(yè)檢查，這種抽樣方法是系統(tǒng)抽樣；
③若“存在x0∈R，使得ax02+（a-3）x0+1＜0”是假命題，則1＜a＜9；
④某人向一個圓內(nèi)投鏢，則鏢扎到該圓的內(nèi)接正三角形區(qū)域內(nèi)的概率為
3
3
4π
．
其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下四個命題：
①過點（-1，2）且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0；
②當-3＜m＜5時，方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1表示橢圓；
③△ABC中，A（-2，0），B（2，0），則直角頂點C的軌跡方程是x2+y2=4；
④“a=1”是“函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”的充要條件．
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）若函數(shù)f(x)=
(
1
2
)x，		x≤0
-x+a，x＞0
則“a=1”是“函數(shù)y=f（x）在R上單調(diào)遞減”的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a∈R，則“a=1”是“函數(shù)y=sinax•cosax的最小正周期為π”的（　�。�

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