已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=
n，(n為奇數(shù))
2
n
2
，(n為偶數(shù))
，則S20=（　�。�
分析：首先對n進(jìn)行奇偶數(shù)討論，n為奇數(shù)時(shí)，根據(jù)等差數(shù)列的求和公式即可求出數(shù)列前10項(xiàng)之和S10，當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，等比數(shù)列的求和公式求出前10項(xiàng)和，即可求解．
解答：解：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，數(shù)列an為：1，3，5，7…19；
奇數(shù)項(xiàng)是以1為首項(xiàng)，d=3為公差的等差數(shù)列，
故奇數(shù)項(xiàng)的和
10(1+19)
2
=100．
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，數(shù)列an為：2，22，24…210；
偶數(shù)項(xiàng)是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，S=
2(1-210)
1-2
=211-2=2046．
S20=2146．
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查數(shù)列的求和的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是對n進(jìn)行奇偶數(shù)分類討論，還要熟練掌握等差、等比數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，本題難度一般．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n-1，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，令bn=
1
Sn+n
，則數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的取值范圍為（　�。�
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均為正常數(shù)，那么數(shù)列{an}的單調(diào)性為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2003•東城區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是 an=
na
(n+1)b
，其中a、b均為正常數(shù)，那么 an與 an+1的大小關(guān)系是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-5，則|a1|+|a2|+…+|a10|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
1
n+1
+
n
求它的前n項(xiàng)的和．

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