已知雙曲線C過點A(－，1)，且與x2－3y2＝1有相同的漸近線．

(Ⅰ)求雙曲線C的標準方程；

(Ⅱ)過雙曲線C的一個焦點作傾斜角為45°的直線l與雙曲線交于A、B兩點，求|AB|．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)

　　(Ⅱ)(2)不妨設(shè)焦點F(4，0)，則直線l：y＝x－4

　　由消去y得：

　　設(shè)，則

　　＝


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年濰坊市六模）（12分）已知雙曲線C：（a＞0，b＞0），B是右頂點，F是右焦點，點A在x軸正半軸上，且滿足、、成等比數(shù)列，過F作雙曲線C在第一、第三象限的漸近線的垂線l，垂足為P．

　�。�1）求證：；

　�。�2）若l與雙曲線C的左、右兩支分別相交于點D、E，求雙曲線C的離心率e的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C:=1（a＞0,b＞0）,B是右頂點，F(xiàn)是右焦點，點A在x軸的正半軸，且滿足||、||、||成等比數(shù)列，過F作雙曲線C在第一、三象限的漸近線的垂線l，垂足為P.

（1）求證：·=·；

（2）若l與雙曲線C的左、右兩支分別交于點D、E，求雙曲線C的離心率e的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：=1(a＞0,b＞0)，B是右頂點，F(xiàn)是右焦點，點A在x軸正半軸上，且||、||、||成等比數(shù)列，過F作雙曲線C在第一、三象限的漸近線的垂線l，垂足為P.

（1）求證：·=·；

（2）若l與雙曲線C的左、右兩支分別相交于點D、E，求雙曲線離心率e的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：江西省上高二中09-10學年高二第五次月考（理） 題型：解答題

 已知雙曲線C過點P，且漸近線方程為，F(xiàn)1和F2分別是其左、右焦點，過F2作傾斜角為的直線交C于A，B兩點。

（1）求雙曲線C的標準方程；（2）求的周長；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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