已知圓：，是軸上的動點(diǎn)，分別切圓于兩點(diǎn)，求動弦的中點(diǎn)的軌跡方程


解析:

由已知得∠∠，所以兩點(diǎn)在以為直徑的圓上

設(shè)，則以為直徑的圓的方程為

所以兩點(diǎn)在圓和圓上

兩式相減得的方程為，即設(shè)，則

所以，得，代入，得

化簡得的中點(diǎn)軌跡方程

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C,D是軸上的動點(diǎn),直線DA、DB分別切圓C于兩點(diǎn)。

（1）如果，求直線CD的方程；

       （2）求動弦的中點(diǎn)的軌跡方程E；

       （3）直線（為參數(shù)）與方程E交于P、Q兩個不同的點(diǎn)，O為原點(diǎn)，設(shè)直線OP、OQ的斜率分別為，試將表示成m的函數(shù)，并求其最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省白山市高三摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，點(diǎn)B是軸上的動點(diǎn)，過B作AB的垂線交軸于點(diǎn)Q，若,.

(1)求點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)是否存在定直線，以PM為直徑的圓與直線的相交弦長為定值，若存在,求出定直線方程;若不存在,請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆吉林省白山市高三摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，點(diǎn)B是軸上的動點(diǎn)，過B作AB的垂線交軸于點(diǎn)Q，若,.

 

(1)求點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)是否存在定直線，以PM為直徑的圓與直線的相交弦長為定值，若存在,求出定直線方程;若不存在,請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：重慶市一中09-10學(xué)年高二10月月考（數(shù)學(xué)理） 題型：解答題

 已知圓C,D是軸上的動點(diǎn),直線DA、DB分別切圓C于兩點(diǎn)。

（1）如果，求直線CD的方程；

    （2）求動弦的中點(diǎn)的軌跡方程E；

    （3）直線（為參數(shù)）與方程E交于P、Q兩個不同的點(diǎn)，O為原點(diǎn)，設(shè)直線OP、OQ的斜率分別為，試將表示成m的函數(shù)，并求其最小值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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