已知集合,若對于任意,存在,使得成立,則稱集合M是“垂直對點集”.給出下列四個集合:
①;②;
③;④.
其中是“垂直對點集”的序號是( )
A.①② | B.②③ | C.①④ | D.②④ |
D
解析試題分析:依題意可知,所謂“垂直對點集”即函數(shù)圖象上存在兩點A,B使.
對于①y=是以x,y軸為漸近線的雙曲線,漸近線的夾角為90°,
在同一支上,任意(x1,y1)∈M,不存在(x2,y2)∈M,滿足“垂直對點集”的定義;
對任意(x1,y1)∈M,在另一支上也不存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,所以不滿足“垂直對點集”的定義,不是“垂直對點集”.排除A,C選項;
對于④,在曲線上兩點構(gòu)成的直角始終存在,例如取A(0,-1),B(ln2,0),滿足“垂直對點集”的定義,所以正確.故選D.
考點:本題主要考查學生的閱讀理解能力,元素與集合的關系,
點評:中檔題,解題的關鍵是對新定義的理解,所謂“垂直對點集”即函數(shù)圖象上存在兩點A,B使.,利用數(shù)形結(jié)合思想,考察函數(shù)圖象,使問題得解。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
設A={x|x2-5x+4≤0},B={x|x2-5x+6≥0},則A∩B
A.[1,2][3,4] | B.[1,2][3,4] |
C.{1,2,3,4} | D.[-4,-1][2,3] |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題
已知集合,定義函數(shù):,且點,,,(其中).若的內(nèi)切圓圓心為,且R),則滿足條件的函數(shù)有
A.10個 | B.12個 | C.18個 | D.24個 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com