(本題滿分12分)

2010年上海世博會大力倡導(dǎo)綠色出行,并提出在世博園區(qū)參觀時可以通過植樹的方式來抵消因出行產(chǎn)生的碳排放量.某游客非常支持這一方案,計劃在游園期間種植n棵樹,已知每棵樹是否成活互不影響,成活率為p(0<p<1),設(shè)ξ表示他所種植的樹中成活的棵數(shù),ξ的數(shù)學(xué)期望為,方差為

(1)若n=1,求的最大值;

(2)已知=3,標(biāo)準(zhǔn)差,求np的值并寫出ξ的分布列.

(Ⅰ)    (Ⅱ) ,n=4.


解析:

(1)當(dāng)n=1, ξ=0,1,于是ξ的分布列為

ξ

0

1

P

1-p

p

=0×(1-p)+1×p=p

=(0-p)2·(1-p)+(1-p)2·p=p-p2=

即當(dāng)時,有最大值.  ………………………………………………5分

(2)∵ ξB(n,p),  ………6分∴ =np,=npq=np(1-p),

np=3,,∴n=4.………9分

 (k=0,1,2,3,4),

ξ的分布列為

ξ

0

1

2

3

4

P

………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

( 本題滿分12分 )
已知函數(shù)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本題滿分12分)已知數(shù)列是首項(xiàng)為,公比的等比數(shù)列,,

設(shè),數(shù)列.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分,第1小題6分,第2小題6分)

已知集合A={x| | xa | < 2,xÎR },B={x|<1,xÎR }.

(1) 求AB;

(2) 若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)

設(shè)函數(shù),為常數(shù)),且方程有兩個實(shí)根為.

(1)求的解析式;

(2)證明:曲線的圖像是一個中心對稱圖形,并求其對稱中心.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分12分,(Ⅰ)小問4分,(Ⅱ)小問6分,(Ⅲ)小問2分.)

如圖所示,直二面角中,四邊形是邊長為的正方形,,上的點(diǎn),且⊥平面

(Ⅰ)求證:⊥平面

(Ⅱ)求二面角的大。

(Ⅲ)求點(diǎn)到平面的距離.

 

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