Question

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

x=t+3 y=3-t

（參數(shù)t∈R），圓C的參數(shù)方程為

x=2cosθ y=2sinθ+2

（參數(shù)θ∈[0，2π）），則圓心到直線l的距離為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：參數(shù)方程化成普通方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：直線l的參數(shù)方程為

x=t+3 y=3-t

（參數(shù)t∈R），化為普通方程可得x+y=6．圓C的參數(shù)方程為

x=2cosθ y=2sinθ+2

（參數(shù)θ），利用cos²θ+sin²θ=1化為x²+（y-2）²=4．利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．

解答： 解：直線l的參數(shù)方程為

x=t+3 y=3-t

（參數(shù)t∈R），化為普通方程可得x+y=6．
圓C的參數(shù)方程為

x=2cosθ y=2sinθ+2

（參數(shù)θ）化為x²+（y-2）²=4．
∴圓心（0，2）到直線l的距離d=

|2-6|

2

=2

2

．
故答案為：2

2

．

點(diǎn)評：本題考查了參數(shù)方程化為普通方程、點(diǎn)到直線的距離公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．