函數(shù)y=ax+3-2的圖象恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上（m＞0，n＞0），則數(shù)學(xué)公式的最小值為


  1. A.
    12
  2. B.
    10
  3. C.
    8
  4. D.
    14
A
分析：根據(jù)y=ax過定點(diǎn)（0，1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再把點(diǎn)A代入直線方程得到3m+n=1，再把“1”整體代入所求的式子，利用基本不等式求出最小值．
解答：∵函數(shù)y=ax+3-2的圖象恒過定點(diǎn)A，∴A（-3，-1），
∵點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，∴3m+n=1，
∵m＞0，n＞0，
∴=（）（3m+n）=6++≥6+6=12，當(dāng)且僅當(dāng)=時(shí)取等號，
∴所求的最小值是12，
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了基本不等式的應(yīng)用，利用指數(shù)函數(shù)的圖象過定點(diǎn)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再由“1”的整體代換湊出積為定值，利用基本不等式進(jìn)行求解，注意“一正、二定、三相等”的驗(yàn)證．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax+3-2（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線
x
m
+
y
n
=-1上，且m，n＞0，則3m+n的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax+3-2（a＞0，a≠1）的圖象必過定點(diǎn)
（-3，-1）
（-3，-1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax-3+2（a＞0且a≠1）的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)p，則p點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax+3-2的圖象恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上（m＞0，n＞0），則
1
m
+
3
n
的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ax+3-2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，且點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上（m＞0，n＞0），則
1
m
+
3
n
的最小值為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案