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f（x）=asin3x+b3
x
cos3x+4，f（sin10°）=5，則f（cos100°）=
 
．
考點：函數奇偶性的性質,運用誘導公式化簡求值
專題：函數的性質及應用
分析：f（x）=asin3x+b3
x
cos3x+4，可得f（-x）+f（x）=8，因此f（sin10°）+f（-sin10°）=8．而f（cos100°）=f（-sin10°），即可得出．
解答： 解：∵f（x）=asin3x+b3
x
cos3x+4，
∴f（-x）+f（x）=8，
∴f（sin10°）+f（-sin10°）=8．
∴f（-sin10°）=8-5=3．
∴f（cos100°）=f（-sin10°）=3．
故答案為：3．
點評：本題考查了函數的奇偶性、三角函數求值、誘導公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）把-1480°角化成2kπ+α（k∈Z，0≤α＜2π）的形式；
（2）若β∈[-4π，0]，且β與-1480°角的終邊相同，求β．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在邊長為2的正△ABC中，E、F分別是AB、AC的中點，求
CE
•
BF
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（4，1），
b
=（1，-cosθ），若
a
∥
b
，則cos2θ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的周期為6的奇函數，且f（1）=1，則f（5）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題“x2-9=0的解是x=±3”，在這個命題中，使用的邏輯聯結詞的情況是（　�。�
A、沒有使用邏輯聯結詞
B、使用了“且”
C、使用了“或”
D、使用了“非”

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、若p∧q為假命題，則p、q都為假命題
B、“f（0）=0”是“函數f（x）為奇函數”充要條件
C、若命題p：?x0∈R，2x02+x0+3＞0，則?p：?x∈R，2x2+x+3＜0
D、若“a=
π
6
，則sinα=
1
2
”的否命題為“若α≠
π
6
，則sinα≠
1
2
”

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域為R，下列命題中正確的是
 
（填命題序號）．
①若f（3）＞f（2），則f（x）在定義域R上是單調增函數；
②若f（3）＞f（2），則f（x）在定義域R上不是單調減函數；
③若 f（x）在定義域R上是單調增函數，則必有f（3）＞f（2）；
④若f（3）＜f（2），則f（x）在定義域R上不是單調增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（sinθ+cosθ，1），
b
=（5，1）垂直，且θ∈（0，π），則tanθ等于
 
．

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