正方體ABCD-A1B1C1D1 中，M 為側(cè)面ABB1A1 所在平面上的一個動點，且M 到平面ADD1A1 的距離與M 到直線BC 距離相等，則動點M 的軌跡為


  1. A.
    橢圓
  2. B.
    雙曲線
  3. C.
    圓
  4. D.
    拋物線
D
分析：根據(jù)正方體ABCD-A1B1C1D1，可得|MB|等于M到AA1的距離，根據(jù)拋物線的定義，可得結(jié)論．
解答：∵BC⊥平面ABB1A1，∴|MB|表示M 到直線BC 距離相等
∵平面ADD1A1⊥平面ABB1A1，∴M 到平面ADD1A1 的距離等于M到AA1的距離
∵M 到平面ADD1A1 的距離與M 到直線BC 距離相等，
∴|MB|等于M到AA1的距離
根據(jù)拋物線的定義，可知動點M 的軌跡為拋物線
故選D．
點評：本題重點考查正方體的性質(zhì)，考查拋物線的定義，解題的關(guān)鍵是得出|MB|等于M到AA1的距離．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1的各頂點均在半徑為1的球面上，則四面體A1-ABC的體積等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是從上下底面處在水平狀態(tài)下的棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中分離出來的：
（1）試判斷A1是否在平面B1CD內(nèi)；（回答是與否）
（2）求異面直線B1D1與C1D所成的角；
（3）如果用圖示中這樣一個裝置來盛水，那么最多可以盛多少體積的水．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知邊長為6的正方體ABCD-A1B1C1D1，E，F(xiàn)為AD、CD上靠近D的三等分點，H為BB1上靠近B的三等分點，G是EF的中點．
（1）求A1H與平面EFH所成角的正弦值；
（2）設點P在線段GH上，
GP
GH
=λ，試確定λ的值，使得二面角P-C1B1-A1的余弦值為
10
10
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在棱長為2cm的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中點是P，過點A1作出與截面PBC1平行的截面，簡單證明截面形狀，并求該截面的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是棱AB的中點，過A1，M，C三點的平面與CD所成角正弦值（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案