13．如果一個數(shù)列由有限個連續(xù)的正整數(shù)組成（數(shù)列的項數(shù)大于2），且所有項之和為N，那么稱該數(shù)列為N型標準數(shù)列，例如，數(shù)列2，3，4，5，6為20型標準數(shù)列，則2668型標準數(shù)列的個數(shù)為6．

分析 由題意，公差d=1，na1+$\frac{n（n-1）}{2}$=2668，∴n（2a1+n-1）=5336=23×23×29，得出滿足題意的組數(shù)，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，公差d=1，na1+$\frac{n（n-1）}{2}$=2668，∴n（2a1+n-1）=5336=23×23×29，
∵n＜2a1+n-1，且二者一奇一偶，
∴（n，2a1+n-1）=（8，667），（23，232），（29，184）共三組；
同理d=-1時，也有三組．
綜上所述，共6組．
故答案為6．

點評 本題考查組合知識的運用，考查等差數(shù)列的求和公式，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．如圖，⊙O的半徑為10，弦AB的長為12，OD⊥AB，交AB于點D，交⊙O于點C，則OD=8，CD=2．

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4．已知直線l：ax+（1-2a）y+1-a=0則直線恒過定點（-1，-1）．

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1．如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=$\frac{1}{2}$．
（1）求四棱錐S-ABCD的體積；
（2）求證：BC⊥面SAB；
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18．如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面積為$\frac{{9\sqrt{3}}}{4}$，側(cè)面積為36；
（1）求正三棱柱ABC-A1B1C1的體積；
（2）求異面直線A1C與AB所成的角的大�。�

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5．已知無窮數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{1}{2}$an（n∈N*），且a2=1，記Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則$\underset{lim}{n→∞}$Sn=4．

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2．設函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{6}，x≥1}\\{-2x-1，x≤-1}\end{array}\right.$，則當x≤-1時，則f[f（x）]表達式的展開式中含x2項的系數(shù)是60．

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3．如圖，已知曲線${C_1}：y=\frac{2x}{x+1}\;\;（x＞0）$及曲線${C_2}：y=\frac{1}{3x}\;\;（x＞0）$，C1上的點P1的橫坐標為${a_1}\;（0＜{a_1}＜\frac{1}{2}）$．從C1上的點${P_n}\;（n∈{N^*}）$作直線平行于x軸，交曲線C2于Qn點，再從C2上的點${Q_n}\;（n∈{N^*}）$作直線平行于y軸，交曲線C1于Pn+1點，點Pn（n=1，2，3…）的橫坐標構(gòu)成數(shù)列{an}．
（1）求曲線C1和曲線C2的交點坐標；
（2）試求an+1與an之間的關(guān)系；
（3）證明：${a_{2n-1}}＜\frac{1}{2}＜{a_{2n}}$．

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