Question

若關(guān)于x的方程=k（x+1）有正數(shù)解，則k的取值范圍為________．

Answer 1

分析：構(gòu)造f（x）=，g（x）=k（x+1），作出函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象可得結(jié)論．
解答：令f（x）=，g（x）=k（x+1），則函數(shù)g（x）恒過定點（-1，0）
f（x）=的圖象如圖所示

與y軸的交點坐標(biāo)為（0，）
由（-1，0），（0，）可得斜率為=
∴關(guān)于x的方程=k（x+1）有正數(shù)解時，k的取值范圍為
故答案為：．
點評：本題考查方程解的問題，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，正確構(gòu)建函數(shù)，作出函數(shù)的圖象是關(guān)鍵．